已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+4k-3=0.

初中只是：

(2k+1)^2-4(4k-3)=4k^2-12k+13
=4k^2-12k+9+4
=(2k-3)^2+4
>0

无论k为实数何值，上式总成立，所以总有两实根

该方程的
(2k+1)^2-4(4k-3)=4k^2-12k+13
这个一元二次方程是个抛物线，开口向上，但是没有实根（这是因为它的判别式(-12)^2-4*4*13=-24<0）,从而不论
k为何值，4k^2-12k+13>0,判别式大于零，当然总有两个不等实根。证毕。

这个题主要是两次利用判别式来判断，你是个初中生吧！

敲数学式子可不那么容易！